Juros Compostos

O que são juros compostos?

Juros compostos são juros que incidem não apenas sobre o capital inicial, mas também sobre os juros já acumulados nos períodos anteriores — os famosos "juros sobre juros". É o mecanismo por trás de praticamente todo investimento financeiro: renda fixa atrelada ao CDI, Tesouro Direto, fundos e até o crescimento de dívidas no cartão de crédito, que usa a mesma matemática contra você.

A diferença para os juros simples cresce exponencialmente com o tempo. Em juros simples, R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 12 meses rendem R$ 1.200,00 (1% de 10.000, doze vezes). Em juros compostos, o mesmo cenário rende R$ 1.268,25, porque cada mês os juros passam a render também. Parece pouco em um ano — em 20 ou 30 anos, a diferença vira múltiplos do capital.

A fórmula, explicada

O montante com aportes mensais combina duas partes:

M = C × (1 + i)ⁿ + PMT × [(1 + i)ⁿ − 1] / i

• M — montante final;
• C — capital inicial (o que você já tem);
• i — taxa de juros por período, em decimal (1% = 0,01);
• n — número de períodos (meses, na nossa calculadora);
• PMT — aporte feito a cada período.

O primeiro termo capitaliza o capital inicial; o segundo soma o valor futuro de cada aporte. Se você informar taxa anual, a conversão correta para mensal é i_mensal = (1 + i_anual)^1/12 − 1 — 12% ao ano equivale a 0,949% ao mês, e não a 1%. A calculadora faz essa conversão automaticamente no botão "% ao ano".

Exemplo prático passo a passo

Capital de R$ 10.000,00, taxa de 1% ao mês, 12 meses, sem aportes (valores padrão da calculadora):

• Mês 1: 10.000,00 × 1,01 = R$ 10.100,00
• Mês 2: 10.100,00 × 1,01 = R$ 10.201,00 — os R$ 100 do mês 1 também renderam
• Mês 12: montante final de R$ 11.268,25 — R$ 1.268,25 de juros

Adicionando um aporte de R$ 300,00 por mês no mesmo cenário, o montante sobe para R$ 15.073,00: R$ 13.600,00 investidos e R$ 1.473,00 de juros. A tabela mensal da calculadora mostra essa decomposição mês a mês.

O poder do tempo: começar cedo vale mais que aportar muito

Compare dois investidores, ambos com rendimento de 0,8% ao mês e os mesmos R$ 240.000,00 investidos no total:

Mesmo total investido, resultado quase 4 vezes maior para quem começou antes. Os juros dos primeiros anos passam décadas gerando novos juros — nenhum aporte tardio compensa esse efeito. É o mesmo princípio da nossa calculadora de aposentadoria.

Erros comuns com juros compostos

• Converter taxa anual dividindo por 12. 12% ao ano não é 1% ao mês — é 0,949%. Em prazos longos, esse "detalhe" distorce muito o resultado.
• Ignorar inflação. R$ 1 milhão em 30 anos não compra o que compra hoje. Para planejar poder de compra, desconte a inflação esperada da taxa (taxa real).
• Esquecer impostos e taxas. A simulação é bruta: renda fixa paga IR regressivo (15% a 22,5% sobre o rendimento) e alguns produtos cobram taxa de administração.
• Interromper os aportes nas quedas. A consistência é o que constrói a curva exponencial; cada mês fora custa juros que não voltam.
• Sacar os rendimentos. Retirar os juros transforma composto em simples — o crescimento vira linear.

Que taxa usar na simulação?

Para renda fixa pós-fixada, use o CDI atual convertido para mensal (com CDI a ~14,65% ao ano em agosto de 2026, cerca de 1,15% ao mês antes do IR — veja o simulador do CDI). Para carteiras diversificadas de longo prazo, 0,8%–1% ao mês é uma referência histórica razoável de planejamento — lembrando que rentabilidade passada não garante resultado futuro.

Leia também: Juros compostos na prática — do primeiro aporte ao primeiro milhão.

De onde vêm os dados desta calculadora

A fórmula de capitalização composta é a padrão da matemática financeira, a mesma usada pela Calculadora do Cidadão do Banco Central, que você pode usar para conferir qualquer resultado. Fontes completas no fim da página.