O que são juros compostos?
Juros compostos são calculados sobre o montante acumulado — ou seja, os juros de cada período são somados ao capital e passam a render juros também no período seguinte. É o oposto dos juros simples, onde os juros são sempre calculados sobre o capital original.
Albert Einstein teria chamado os juros compostos de "a oitava maravilha do mundo": quem entende, ganha; quem não entende, paga. Eles trabalham a seu favor quando você investe, e contra você quando você tem dívidas.
A fórmula dos juros compostos
Sem aportes mensais (montante simples):
Com aportes mensais (valor futuro de anuidade):
- M = montante final
- C = capital inicial
- A = aporte mensal
- i = taxa de juros por período (ex: 1% = 0,01)
- t = número de períodos (meses)
Juros simples vs juros compostos
Em 12 meses a 1% ao mês sobre R$10.000:
| Juros simples | Juros compostos | |
|---|---|---|
| Fórmula | C × i × t | C × (1+i)^t − C |
| Juros no mês 1 | R$ 100 | R$ 100 |
| Juros no mês 12 | R$ 100 | R$ 112,68 |
| Total de juros | R$ 1.200 | R$ 1.268,25 |
| Montante final | R$ 11.200 | R$ 11.268,25 |
Como os aportes mensais amplificam o resultado
O aporte mensal é o maior aliado dos juros compostos. Mesmo aportes pequenos, mantidos por longos períodos, geram resultados expressivos — porque cada aporte começa a render juros compostos imediatamente.
Dúvidas comuns
Como converter taxa anual em mensal?
Não divida por 12. A conversão correta para juros compostos é: i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1. Por exemplo, 12% ao ano = (1,12)^(1/12) − 1 ≈ 0,949% ao mês (não 1% ao mês).
Qual a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva?
A taxa nominal é a divulgada (ex: "12% ao ano"). A taxa efetiva é a que de fato incide sobre o capital com capitalização composta. Um CDB que paga 1% ao mês tem taxa nominal de 12% ao ano, mas taxa efetiva de 12,68% ao ano.